O coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 x 10-5 ºC-1. Os trilhos de uma via férrea têm 28,8m cada um na temperatura de 0ºC. Sabendo-se que a temperatura máxima na região onde se encontra a estrada é 49ºC, o espaçamento mínimo entre dois trilhos consecutivos deve ser, aproximadamente, de quantos cm?

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Respostas

2013-12-13T00:31:56-02:00
Para calcular a dilatação linear, usaremos a seguinte fórmula:
L = Li x (1 + αΔT)

Onde:
L = Comprimento final;
Li = Comprimento inicica;
α = Coeficiente de dilatação linear;
ΔT = Variação de temperatura (T final - T inicial).

Sendo assim:
L = 28,8 x (1 + 1,1 x  x (49 - 0))
L = 28,8 x (1 + 0,000539)
L = 28,8 x 1,000539
L = 28,82 m

Calculando a diferença entre o comprimento final e o inicial, teremos:
L - Li
28,82 - 28,8 = 0,02 m
0,02 x 100 = 2 cm. (Multiplicamos por cem para converter de metro para centímetro).
Portanto, o espaçamento mínimo deverá ser de 2 cm.