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A melhor resposta!
2013-12-13T01:23:49-02:00

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a_{n} = a_{1} + (n - 1)r
a_{4} = a_{1} + (4 - 1)r
a_{4} = a_{1} + 3r

a_{n} = a_{1} + (n - 1)r
a_{11} = a_{1} + (11 - 1)r
a_{11} = a_{1} + 10r
________________________

a_{4}=-3
a_{1}+3r=-3

a_{11}=-38
a_{1}+10r=-38

 \left \{ {{a_{1}+10r=-38} \atop {a_{1}+3r=-3}} \right.

Subtraindo uma pela outra:

a_{1} - a_{1} + 10r - 3r = - 38 - (- 3)
7r = - 38 + 3
7r = - 35
r = - 35 / 7
r = - 5

a_{1} + 3r = - 3
a_{1} + 3(-5) = - 3
a_{1} - 15 = - 3
a_{1} = - 3 + 15
a_{1} = 12

3 5 3
2013-12-13T01:53:56-02:00

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A4 = a1 + 3r = -3 .......... (I)
a11 = a1 + 10r = -38 ..... (II)

De (() e (II), deduzimos:
-3 - 3r = -38 - 10r → multiplicando tudo por (-1), fica:
3 + 3r = 38 + 10r
10r - 3r = 3 - 38
7r = -35
r = -35/7
r = -5

a1 + 3r = -3
a1 + 3(-5) = -3
a1 - 15 = -3
a1 = -3 + 15
a1 = 12
1 3 1