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2013-12-14T00:34:42-02:00

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X + Y = 3*\left[\begin{array}{cc}2&0\\0&4\end{array}\right]
X + Y = \left[\begin{array}{cc}6&0\\0&12\end{array}\right]

X - Y = 2*\left[\begin{array}{cc}1&5\\3&0\end{array}\right]
X - Y = \left[\begin{array}{cc}2&10\\6&0\end{array}\right]
____________________

X + Y = \left[\begin{array}{cc}6&0\\0&12\end{array}\right]
X - Y = \left[\begin{array}{cc}2&10\\6&0\end{array}\right]

Somando as equações:

X+X+Y-Y=\left[\begin{array}{cc}6&0\\0&12\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}2&10\\6&0\end{array}\right]
2X=\left[\begin{array}{cc}8&10\\6&12\end{array}\right]
X=\left[\begin{array}{cc}4&5\\3&6\end{array}\right]


X + Y = \left[\begin{array}{cc}6&0\\0&12\end{array}\right]
\left[\begin{array}{cc}4&5\\3&6\end{array}\right]+Y=\left[\begin{array}{cc}6&0\\0&12\end{array}\right]
Y=\left[\begin{array}{cc}6&0\\0&12\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}4&5\\3&6\end{array}\right]
Y=\left[\begin{array}{cc}2&-5\\-3&6\end{array}\right]
____________________

det X = det\left[\begin{array}{cc}4&5\\3&6\end{array}\right]=(4*6)-(5*3)=24-15=9
detY=det\left[\begin{array}{cc}2&-5\\-3&6\end{array}\right]=(2*6)-([-5]*[-3])=12-15=-3

Letra D)
2 5 2