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2013-12-14T12:03:53-02:00

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X²-3x-10<0     
ax²+bx+c=0    a>0,parábola com concavidade para cima.

raízes

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-3)²-4.1.(-10)
Δ=9+40
Δ=49

x'=(-b +√Δ)/2.a

x'=(-(-3) +√49)/2
x'=(3+7)/2
x'=10/2=5

x''=(-b -√Δ)/2.a
x''=(-(-3) -√49)/2
x''=(3-7)/2
x''=-4/2=-2

x'=5
x''=-2

como a concavidade está para cima a função será menor que zero no intervalo entre -2 e 5.


]-2,5[

como pode ver na figura em anexo.A parte vermelha tem a função com valor menor que 0.

2013-12-14T12:07:23-02:00

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x^{2} - 3x - 10 < 0

Primeiro, devemos achar as raízes da equação:

x^{2} - 3x - 10 = 0

S = -b/a=-(-3)/1=3
P=c/a=-10/1=-10

Raízes: 2 números que quando somados dão e quando multiplicados dão -10

x' = -2
x'' = 5

Depois, fazemos o estudo de sinais na função (anexo)

Como o exercício pede resultados menores que zero (x² - 3x - 10 < 0), a resposta é ]-2,5[

P.S: O intervalo é aberto pois o exercício pede resultados negativos. Caso o valor de x seja igual a -2 ou 5, a equação será igual a zero.

Letra D)
1 5 1