Maria tinha certa quantia em seu bolso, em reais. Ela gastou um quinto e depois aumentou o restante em um meio, obtendo a quantia de R$ 36,00. A diferença entre essa nova quantia e a quantia inicial que Maria tinha é de: 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

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2013-12-14T20:08:18-02:00

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Olá, Leda. Vejamos como transformar as informações da questão em uma equação matemática:

Chamarei a quantidade de dinheiro que havia, inicialmente, no bolso de Maria de "d".

 Ela gastou um quinto e depois aumentou o restante em um meio, obtendo a quantia de R$ 36,00.

Se ela gastou 1/5, ela ficou com 4/5 do valor inicial. Se ela aumentou o restante em 1/2 ela adicionou 1/2 dos 4/5 que sobraram.

Assim, a equação será:

\frac{4d}{5}+\frac{1}{2}* \frac{4}{5}  =36 (o mmc é 10)

 \frac{4d}{5}+ \frac{4d}{10}=36   (o mmc é 10)

 \frac{2*4d+4d}{10}= \frac{360}{10} (elimina-se o denominador)

8d + 4d=360

12d=360

d= \frac{360}{12}

d=30

Se o dinheiro inicial era 30 reais e ela terminou com 36, a diferença é 36 -30.

Logo, a diferença entre a quantidade final e a inicial é de R$ 6,00 (seis reais).
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