Em P.A. - Um jardim tem uma torneira e dez roseiras dispostas em linha reta. a torneira dista 50m da primeira roseira e cada roseira dista 2m da seguinte. Um jardineiro para regar todas as roseira enche um balde na torneira e desejava seu conteúdo na primeira.Volta a torneira e repete e operação para cada reseira seguinte. Apos regar a ultima roseira e voltar a torneira para deixar o balde ele terá andado?

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a- 1200m
b- 1180m
c-1130m
d- 1110m

Respostas

A melhor resposta!
2013-12-14T20:55:09-02:00

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Prezada,

Para ir e volta da primeira roseira são 100 metros, pois 50 m de ida + 50 de volta.

Na segunda, são os 100 metros mais quatro (pois são dois metros de distância da primeira roseira), ou seja 104 metros.

Desse modo, diminuindo a distância da segunda e da primeira teremos a razão da P.A. de 4 metros.

Através da fórmula do termo geral, encontraremos a distância a ser percorrida para colocar água na décima torneira: an = a1 + (n - 1) (r)

a10=100+(10-1)*4

a10=100+ 9*4

a10=100+ 36

a10=136 Logo, a distância para colocar água na décima roseira e voltar é de 136 metros.

Para encontrarmos a distância total a ser percorrida para aguar todas as roseiras utilizaremos a fórmula da soma dos termos de uma P.A.

Sn= \frac{n*(a1+1n)}{2}

S10=\frac{10*(100+136)}{2}

S10=5*(236)

S10=1180


Portanto, para regar todas as roseiras, o jardineiro terá de percorrer 1180 metros, ou seja, alternativa b- 1180m.
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