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2013-12-15T09:21:20-02:00
Seja O o centro da circunferência. OB=OC=raio. Sabemos que o raio no ponto de tangência forma um ângulo de 90° com a tangente, portanto temos que no quadrilátero ABOC os ângulos \^B\^C são retos. Como a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°, temos:
B\^OC+90^o+90^o+20^o=360^o\newline B\^OC=360^o-200^o=160^o
Pelo teorema do ângulo inscrito temos que o ângulo inscrito é metade do ângulo central, portanto:
x=B\^DC= \frac{B\^OC}{2}=\frac{160^o}{2}=80^o

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