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2013-12-15T17:11:34-02:00
3.x =18
18/3= 6 

x=66 --> (6-r) (6) + (6+r) =66 
6²-r²=11
r = √25 
r = ±5 

PA crescente: 
a1 = x - r = 6 - 5 = 1 
a2 = x = 6 
a3 = x + r = 6 + 5 = 11 
P.A = { 1 , 6 , 11 } 

PA decrescente:
a1 = x - r = 6 - (-5) = 11 
a2 = x = 6 
a3 = x + r = 6 + (-5) = 1 
P.A = { 11 , 6 , 1 }
1 5 1
2013-12-15T17:24:12-02:00
Oi, Priscila!
Seguindo a fórmula geral dos termos de uma P.A.:

A_n=A_1+(n-1)r

A soma de 3 termos de uma P.A.:

A_1+A_2+A_3 = 18
(A_1)+(A_1+r)+(A_1+2r) = 18
3A_1 + 3r = 18
A_1 + r = 6
A_2 = 6

Já temos o segundo número, vamos à multiplicação:

A_1\cdotA_2\cdotA_3 = 66
A_1 \cdot 6 \cdot (A_1+2r) = 66
A_1 \cdot (A_1+2r) = \frac{66}{6}
(A_1)^2 + 2r \cdot A_1=11

Podemos deduzir que se A_2 = A_1 + r, A_1= A_2 - r, e como A_2 = 6, temos que A_1=6-r, substituindo:

(6-r)^2+2r\cdot(6-r)=11
36-12r+r^2+12r-2r^2=11
36-r^2=11
-r^2=-25
r^2=25

r=5

Agora temos a razão da P.A., podemos obter os outros 2 números:

A_1 = 6-r = 6-5=1
A_2 = 6
A_3 = 6+r=6+5=11

Os números são 1, 6 e 11. Verificando a soma e a multiplicação:

1+6+11 = 18
1\cdot6\cdot11 = 66