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A melhor resposta!
2013-12-15T18:11:22-02:00
Olá, Kelvencitrm!
Vamos lá, para chegar à função inversa, deve-se trocar o x por y e vice-versa:
A função original:
y=5+2^{x+2}
Fica assim:
x=5+2^{y+2}

Agora devemos isolar o y novamente:

x-5=2^{y+2}
x-5=2^y\cdot{2^2}
\frac{x-5}{4}=2^y

Agora devemos transformar isso em um logarítmo:

y=log_2{(\frac{x-5}{4})}
y=log_2{(x-5)}-log_2{4}
y=log_2{(x-5)}-2

A função inversa então é:

f^{-1}(x)=log_2{(x-5)}-2
2 5 2