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2013-12-15T23:15:00-02:00
Primeiro precisamos verificar quais elementos sofrem  variação no número de oxidação na reação:

 Vemos que o Manganês tem carga +7 no reagente o carga +2 no produto; logo a variação será de 5 elétrons ( Δe);
Já o bromo tem carga -1 no reagente, e carga 0 no produto, logo Δe será 1.

Agora montamos o seguite esquema:

Mn--> Δe = 5
Br --> Δe = 1

E depois invertemos os valores:
Mn--> Δe = 5  ( usaremos 1 no balanceamento)
Br --> Δe = 1   ( usaremos 5 no balanceamento)

Agora vamos balancear a equação, colocando o número 1 no composto que contém o manganês  e 5 no composto que contém o bromo:

1 KMnO4+ 5 NaBr + H2SO4 -----> K2SO4 + Na2SO4 + MnSO4 + H2O + Br2

Como no reagente temos 1 átomo de K e no produto temos 2, usaremos a fração 1/2 no produto; no caso do Na temos 5 átomo no reagente e 2 no produtos, por isso usaremos 5/2:

1 KMnO4+ 5 NaBr + H2SO4 --> 1/2 K2SO4 +5/2 Na2SO4 + MnSO4 + H2O + Br2

Temos 1 átomo de manganês no reagente, então colocaremos 1 também no produto; temos 5 átomos de Br no reagente  e 2 no produto, por isso usaremos 5/2: 

1 KMnO4+ 5 NaBr + H2SO4 --> 1/2 K2SO4 +5/2 Na2SO4 + 1MnSO4 + H2O + 5/2Br2

Temos os íons sulfato do produto, teremos 4 ( 0,5 no K2SO4  + 2,5 no  Na2SO4 + 1 MnSO4), por isso colocaremos 4 no H2SO4,

E por último temos 8 hidrôgenios no H2SO4, então colocaremos 4 na H2O, com isso também balanceamos o número de oxigênio.

1 KMnO4+ 5 NaBr + 4H2SO4 --> 1/2 K2SO4 +5/2 Na2SO4 + 1MnSO4 + 4H2O + 5/2Br2

Porém um balanceamento é feito com os menores números inteiros possíveis, então multiplicamos tudo por 2 para transformar as frações em número inteiro

2KMnO4+ 10NaBr + 8H2SO4 -->1K2SO4 +5Na2SO4 + 2MnSO4 + 8H2O + 5Br2