Uma arvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pe forma um angulo reto com o solo.se a altura da arvore antes de quebrar era 9m, e a ponta da parte quebrada esta a 3m da base da arvore, qual a altura do tronco da arvore que restou em pe?

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Respostas

2013-12-16T12:07:35-02:00
Deduzindo do enunciado temos um triangulo retangulo cujo a altura é X, a base é 3 e a hipotenusa que basicamente é a medida da parte que caiu é (x-9)...
Com essas observações é só aplicar Pitagoras (o quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado da soma dos catetos)...
(x-9)² = 3² + x² (usando produtos notáveis)
x² - 18x + 81 = 9 + x²
x² - 18x - x² = 9 - 81
-18x = -72 .(-1)
18x = 72
x = 72/18
x = 4 m
4 5 4