Um poliedro convexo apresenta faces quadrangulares e triangulares. Calcule o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quádruplo do número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares é igual a 5.

Peço uma resolução passo a passo para entender o processo. No livro a resposta indica é 9.

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Respostas

2013-12-16T21:03:49-02:00
F=Q+T
A=4T
Q=5

4T=(4Q+3T)/2 *
4T=2Q+1,5T
4T=10+1,5T
2,5T=10
T=4

F=4+5
F=9

Legenda:

F = Número de faces do poliedro
A = Número de arestas do poliedro
Q = Número de faces quadradas
T = Número de faces triângulares
* = Pois cada aresta pertence à duas faces simultaneamente.
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