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2013-12-16T23:00:38-02:00

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O quadrado da soma de 2 termos é dado por: (a + b)^{2}=a^{2} + 2ab + b^{2}

Veja:

(a + b)^{2} = (a + b)*(a + b)
(a + b)^{2} = a(a + b) + b(a + b)
(a + b)^{2} = a^{2} + ab + ba + b^{2}

Como ba = ab:

(a + b)^{2} = a^{2} +ab + ab + b^{2}
(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}
______________________________

(x + y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}

Agrupando:

(x + y)^{2} = (x^{2}+y^{2}) + 2xy

Como x² + y² = 25 e xy = 12:

(x + y)^{2} = 25 + 2(12)
(x + y)^{2} = 25 + 24
(x + y)^{2} = 49