três luminosos acendem no intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos, o segundo a cada 24 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. se, em um dado instante, os três acenderem ao mesmo tempo, depois de quanto tempo os luminosos voltarâo a acender simultaneamente?

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Respostas

2013-12-17T00:08:35-02:00

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20,24,30/2
10,12,15/2
5,6,15/2
5,3,15/3
5,1,5/5
1,1,1=2.2.2.3.5=120 segundo
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2013-12-17T00:26:47-02:00

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Veja só: o próximo instante em que os os luminosos acenderão juntos deve ser um número múltiplo de 20, de 24 e de 30.

Isto significa que o número procurado é justamente o mmc (20,24,30) pois desejamos saber qual o próximo instante em que ocorrerá o acendimento simultâneo.

Calculando o mmc:

20, 24, 30 | 2
10, 12, 15 | 2
  5,   6, 15 | 2
  5,   3, 15 | 3
  5,   1,   5 | 5 
  1,   1,   1           Logo mmc = 2³ x 3 x 5 = 120
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