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2013-12-17T19:24:01-02:00

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Prezado,

Para resolver o problema, basta transformar as informações do enunciado em equações matemática.

Desse modo, temos:

Chamarei de "h" o número de homens da empresa e de "m" o de mulheres. 

Analisemos:

1) O número de homens (h) excede o de mulheres (m) em 30 unidades. Logo

h-m=30 (primeira equação do sistema).

2) A razão entre o número de mulheres e o de homens, nessa ordem, é 3/5. Portanto:

 \frac{m}{h}= \frac{3}{5}

Multiplicando os extremos, temos que 3h=5m (segunda equação do sistema).

Montando o sistema:

h-m=30 
3h=5m

Desenvolvendo a primeira equação, tempos que h=30+m. Substituo na segunda.

3* (30 +m)=5m
90+3m=5m
5m-3m=90
2m=90

m= \frac{90}{2}

m=45

Se h=30+m e m=45, h=30+45, logo, h=75.

O número total dos funcionários será a quantidade de homens mais a de mulheres, ou seja, a empresa tem 120 funcionários (75 homens e 45 mulheres).

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