Construa a seguinte matriz A=(Aij)3x3 sendo Aij=1²-3J

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Antes de responder preciso confirmar uma coisa: Na fórmula Aij é 1 ao quadrado ou é i ao quadrado.
1 ao quadrado
ops i ao quadrado perdão
vamos lá então. se não consegui o usar o editor de equações daqui vou fazer no equation e envio como anexo.
ok

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-12-17T16:11:19-02:00
 \left[\begin{array}{ccc}A11&A21&A31\\A12&A22&A32\\A13&A23&A33\end{array}\right]
Essa é a matriz 3x3 procurada.
Para achar cada elemento, é só entender que eles são da forma aij onde i é a linha e j é a coluna e substituir na fórmula:
A11 = 1-3.1 = -2         A12=1²-3.2= -5                  A13=1² - 3.3 = -8
A21= 2²-3.1 = 1         A22=2²-3.2 = -2                 A23=2²-3.3 = -5
A31=3²-3.1 = 6          A32=3²-3.2= 3                   A33 = 3² - 3.3 = 0
É substituir na matriz acima e pronto.
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2013-12-17T19:07:49-02:00

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MATRIZES

Elemento de construção de uma matriz

Sendo A=(aij) 3x3 (3 linhas e 3 colunas) e sendo (aij)=i²-3j, podemos montar a sua matriz genérica:

  A=\left[\begin{array}{ccc}a _{11} &a _{12} &a _{13} \\a _{21} &a _{22} &a _{23} \\a _{31} &a _{32} &a _{33} \end{array}\right]

  A=\left[\begin{array}{ccc}1 ^{2}-3*1 &1 ^{2}-3*2 &1 ^{2}-3*3 \\2 ^{2}-3*1 &2 ^{2}-3*2 &2 ^{2}-3*3 \\3 ^{2}-3*1 &3 ^{2}-3*2 &3 ^{2}-3*3 \end{array}\right]

A = \left[\begin{array}{ccc}1-3&1-6&1-9\\4-3&4-6&4-9\\9-3&9-6&9-9\end{array}\right]

A matriz A, será:

A=  \left[\begin{array}{ccc}-2&-5&-8\\1&-2&-5\\6&3&0\end{array}\right]
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