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2013-12-17T16:42:00-02:00
Sen x . tg x = sec x -cos x 

Provando:
tgxcosx = secx-cosx <=> tgxcosx =  \frac{1}{cosx} - cos x
Isto porque sec x = 1/cos x

tg x cosx =  \frac{1-cos ^{2x} }{cosx} <=> tgx =  \frac{ \frac{1-cos ^{2}x }{cosx} }{ \frac{cosx}{1} } <=>

<=> tgx =  \frac{1 - cos ^{2}x }{cos ^{2}x } <=> tgx =  \frac{1}{cos ^{2}x } - 1 <=> tgx = 1 -  \frac{1}{cos ^{2}x }

E isto sabe-se que é verdadeiro pois é uma regra fundamental da trigonometria. 
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