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  • Usuário do Brainly
2012-12-18T18:12:53-02:00

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1-Um ponto material, lançado verticalmente para cima, atinge a altura de 20 m. Qual a velocidade de lançamento? Adote g = 10m/s²

R: V² = Vo² + 2.g.∆s
0 = Vo² + 2.(-10).(20)
Vo² = 400
Vo = (400)1/2
Vo = 20m/s

 

2-Um móvel é atirado verticalmente para cima a partir do solo, com velocidade de 72 km/h. Determine:

a) as funções horárias do movimento;
b) o tempo de subida;
c) a altura máxima atingida;
d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento;
e) o instante e a velocidade quando o móvel atinge o solo.

Obs.: Adote g = 10m/s²
 

R: a) as funções horárias do movimento

S = So + Vo.t + g.t²/2
S = 20.t -10.t²/2
S = 20.t + 5.t²  - Função horária do espaço

V = Vo + g.t
V = 20 – g.t – função horária da velocidade

b) o tempo de subida

0 = 20 – 10.t
10.t = 20
t = 20/10
t = 2s

c) a altura máxima atingida

S = 20.2 - 5.2²
S = 40 – 20
S = 20m

d) em t = 3 s, a altura e o sentido do movimento

S = 20.3 - 5.3²
S = 60 – 45
S = 15m

Até 2s o movimento é direcionado para cima (altura máxima), pra t >2s o movimento é direcionado para baixo.

3-Um gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, a altura máxima de queda, para que o gato nada sofra, deve ser:

R: S = So + Vo.t + g.t²/2

S = 5.t²  9 (equação I)

 

V = Vo + g.t

8 = 0 + 10.t

t = 0,8

Substituindo t na equação I temos:

S = 5.(0,8)²
S = 5.0,64
S = 3,2m

4-Um corpo é abandonado a 80m do solo. Sendo g = 10m/s² e o corpo estando livre de forças dissipativas, determine o instante e a velocidade que o móvel possui ao atingir o solo.

R: Utilizando a equação horária do espaço, temos:

S = So + Vo.t  + gt²/2

0 = -80 + 0 + 10.t²/2

10.t²/2 = 80

10.t² = 160

t² = 16

t = 4s

Sendo V = Vo + g.t

V = 0 + 10.4
V = 40m/s

5-Uma pulga pode dar saltos verticais de até 130 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2 m? adote g = 10m/s².

a) 2 m/s
b) 5 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s

R: V² = Vo² + 2(-10).∆s
0 = Vo² - 20.0,2
Vo² = 4
Vo = 2m/s

 

6- Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com velocidade igual a 30m/s. Determine quanto tempo o projétil permaneceu no ar. Adote g = 10m/s² e despreze as forças dissipativas.

R: Da sacada à altura máxima que o projétil alcançará.

V = Vo + g.t
0 = 10 – 10.t
10.t = 10
t = 10/10
t = 1s

Da altura máxima que o projétil alcançou ao solo.

V = Vo + g.t
30 = 0 + 10.t
10.t = 30
t = 30/10
t = 3s

O tempo em que o projétil permanece no ar:

tt = 3 + 1 = 4s

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