Não consigo resolver a questão sobre polinômio.

Sabendo que o polinômio P(x)= x(4) -8x³ + mx² + 7x +5 possui 1 como uma de suas raízes,conclui que o valor de m é ?

****ps: x(4) é x elevado a quatro .


no gabarito a resposta é igual a 9, mas n consigo chegar a esse valor .. me ajudem ?

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Respostas

2013-04-19T13:23:44-03:00

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Thea,

 

Alguma coisa está errada. Não tem chegar a 9, que você indica como valor:

   - A xpressão está errada

   ou

   - 0 9 do gabarito está errdo

 

Veja

As raizes de um polinomio acontecem quando a função é nula.

 

Então:

 

P(1) = 0 = x(4) -8x³ + mx² + 7x +5

 

1^4 - 8(1)^3 + m(1)^2 + 7(1) + 5

 

1 - 8 + m + 7 + 5 = 0

 

13 - 8 + m = 0

 

m = - 5   (com x^4)

 

P(1) = 0 = x(4) -8x³ + mx² + 7x +5

 

(1)(4) - 8(1)^3 + m(1)^2 + 7(1) + 5

 

4 - 8 + m + 7 + 5 = 0

 

17 - 8 + m = 0

 

m = - 9 (cm x.4)