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2013-12-18T15:15:11-02:00
O INVERSO DE UM NÚMERO COMPLEXO É DADO PELA RELAÇÃO SEGUINTE:

Sendo Z um numero complexo seu inverso sera 1/z, portanto o inverso de   z= 4+2i, sera:

 \frac{1}{4+2i}

Desenvolvendo, temos:

 \frac{1*(4-2i)}{(4+2i).(4-2i)}

 \frac{4-2i}{(4)^2+(2)^2}

 \frac{4-2i}{16+4}

 \frac{4-2i}{20}

1/5 - 1/10i
10 3 10
2013-12-18T15:17:01-02:00
De fato o número inverso é aquele em que multiplicado com o número resulta em 1
daí (a+bi)(4+2i) = 1 ⇒ 4a +2ia -2b +4bi = (4a - 2b) + (2a+4b)i = 1

as soluções são (4a - 2b) = 1  e 2a + 4b = 0 portanto a = -2b e b = -1/10 daí a = 1/5

Daí o inverso do complexo é 1/5 - (1/10)i
3 2 3
Havia errado um sinal
Agora está correto