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2013-12-18T20:58:17-02:00

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MÓDULO

Equação Modular 1° tipo

|5x-1|=|x+2|

Pela definição de módulo, vem:

5x-1=x+2           e            5x-1=-(x+2)

Pela condição de existência de módulo, temos que:

|-a|=a, se a > 0;

|a|=0, se a = 0;

|a|=a, se a < 0.

O módulo de qualquer número real diferente de zero é sempre um número positivo.

1° caso:

5x-1=x+2

5x-x=2+1

4x=3

x= \frac{3}{4}   

Realizando a verificação, temos:

|5( \frac{3}{4})-1|= |\frac{3}{4}+2|

| \frac{15}{4}-1|= \frac{11}{4}

| \frac{11}{4}|= \frac{11}{4}

 \frac{11}{4}= \frac{11}{4}   (verdadeiro)


2° caso:

5x-1=-(x+2)

5x-1=-x-2

5x+x=-2+1

6x=-1

x=- \frac{1}{6}

verificando, temos:

|5( -\frac{1}{6})-1|=-(- \frac{1}{6}+2)

|- \frac{5}{6}-1|=-( \frac{11}{6} )

|- \frac{11}{6}|= -\frac{11}{6}

 \frac{11}{6} = -\frac{11}{6}  (falso)


Solução:{ \frac{3}{4}
2 5 2