Respostas

2013-04-19T17:20:16-03:00

a3 - a2 = r
10 - 7 = 3
r = 3
agora precisamos calcular o a10
a10 = a1 + 9r
a10 = 4 + 27
a10 = 31
S10 = [(a1 + a10)n]/2
S10 = 35.5
S10 = 175 

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2013-04-19T17:27:37-03:00

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A soma dos termos de uma P.A. se dá pela fórmula: \boxed{S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n})*n}{2}}

 

Vamos substituir pelas informações dadas:

 

S_{10} = \frac{(4 + a_{10})*10}{2}

 

Porém, temos duas incógnitas. A soma dos dez primeiros termos e o a10. A soma estamos querendo achar, portanto, vamos determinar o termo a10, que dá pra definir pela fórmula:

 

a_{n} = a_{1} + (n-1) * r

 

a_{10} = 4 + (10-1) * r

 

Razão da P.A. = 7-4 = 3

 

a_{10} = 4 + (10-1) * 3

 

a_{10} = 4 + 9 * 3

 

a_{10} = 4 + 27

 

a_{10} = 31

 

Agora podemos voltar na fórmula:

 

S_{10} = \frac{(4 + 31)*10}{2}

 

S_{10} = \frac{35*10}{2}

 

S_{10} = \frac{350}{2}

 

\boxed{S_{10} = 175}

 

Portanto, a soma dos 10 primeiros termos é 175.

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