50 pontos! A divisão de um polinômio P (x) por x ao 2 - x resulta no quociente 6x ao 2 + 5x + 3 e resto -7x. Calcule o resto da divisão de P (x) por 2x-1:

2
haahahaha
kkkkkkkkkkk, será?
Descobri porque não deu a alternativa, na sua foto é pra dividir P(x) por 2x + 1
foi mal...
Pronto, olha la embaixo ;). Agora vou ver sua outra questão

Respostas

A melhor resposta!
2013-12-19T19:36:02-02:00
Vamos multiplicar o quociente pelo divisor e somar com o resto.
(6x² +5x +3) * (x² -x) -7x
6x^4 -6x³ +5x³ -5x² +3x² -3x -7x
6x^4 -x³ -2x² -10x <----- Esse é P(x)

Agora, a segunda parte da pergunta.
6x^4 -x^3 -2x^2 -10x                 I 2x + 1
 -6x^4 -3x^3                              3x^3 -2x^2 -5 <---- Quociente
-----------------
-4x^3 -2x^2 -10x
4x^3+2x^2
--------------
-10x
10x +5
---------------
     5 <------ Resto

Espero ter ajudado, bom estudo!

1 5 1
Não tem essa alternativa
Caramba, tem razão esqueci do resto lá em cima. Sorry! Corrigindo
tem uma nova pergunta com a foto da questão
Como na sua foto é pra dividir por 2x + 1, irei refazer a sua questão do ITA
Valeu! Muito muito obrigada!
2013-12-19T19:39:01-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

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Calculando P(x)

P(x)=(x²-x).(6x²+5x+3)-7x
P(x)=6 x^4-x^3-2 x^2-10 x

O resto de P(x) por 2x-1 é obtida calculando-se P(1/2)

P(x)=6 x^4-x^3-2 x^2-10  \\&#10;\\&#10;P(\frac{1}{2}})=6.(\frac{1}{2})^4-(\frac{1}{2})^3-2.(\frac{1}{2})^2-10  \\&#10;\\&#10;P(\frac{1}{2})=-\frac{41}{4}