1) Resolvendo o sistema:
7x -4y = -1
x+3y = 7
encontramos:
a) y = -2
b) y = -1
c) y = 1
d) y = 2

----

2) As soluções da equação (2y-4).(y+3) são:
a) 2 e 3
b) 3 e 4
c) -3 e 4
d) -3 e 2
e) n.r.a.

----

3) Reduza as equações abaixo à sua forma normal e resolva:
a) (2x + 1)² = (3x-1).(5x-1)
b) 5x²/4 - x/6 = - 3x/8

4) Resolva o sistema:
3x + 8y = 45
5x + 6y = 53

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Respostas

2013-12-19T21:51:41-02:00

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1) Resolvendo o sistema
7x -4y = -1
x+3y = 7

1ª) 
x+3y = 7
x= 7 -3y

2ª) 7x -4y = -1
7.(7 -3y) -4y = -1
49 -21y -4y = -1
-21y -4y = -1 -49
-25y = -50 .(-1)
25y = 50
y= 2

Volta a 1ª onde parou para calcular valor de x.
x= 7 -3y
x= 7 - 3.(2)
x= 7 - 6
x= 1

S(x= 1    y = 2)

Resposta: letra "d" (y=2)


2) As soluções da equação (2y-4).(y+3) são:
 (2y-4).(y+3)
2y² +6y -4y -12
2y² +2y -12=0    dividindo esses números por 2
y² +y -6 =0

a= 1       b= +1      c= -6
Δ= (b)² -4.a.c
Δ =(1)² -4.(1).(-6)
Δ = 1 +24
Δ = 25

x= - b± √Δ
        2.a

x= -(+1) ± √25
          2.1

x= -1 ± 5
        2

x'= -1+5 = 4 = 2
        2      2

x"= -1-5 = -6  = -3
        2       2

Solução( -3 ; 2)

Opção correta é a letra "d".



3) a) (2x + 1)² = (3x-1).(5x-1)
4x² +4x +1 = 15x² -3x -5x +1
4x² -15x² +4x +3x +5x +1 -1 = 0   elimina +1 -1
-11x² +12x= 0 .(-1)
11x² -12x = 0

x(11x -12) = 0
x= 0
11x -12 = 0
11x= +12
x= 12/11

S( 0 ; 12/11)


b) 5x²/4 - x/6 = - 3x/8   mmc (4,6,8) = 24

30x
² - 4x = -9x²   elimina denominador 24
         24

30x² -4x = -9x²
30x² +9x² -4x= 0
39x² -4x =0
x( 39x -4) =0
x =0
39x -4 =0
39x = +4
x= 4/39

S(0 ; 4/39)

4) Resolva o sistema: 
3x + 8y = 45
5x + 6y = 53

1ª) 3x + 8y = 45
3x= 45 - 8y
x= (45 -8y)/3

2ª) 5x + 6y = 53
5. (45 -8y)/3 +6y = 53
(225 -40y)/3 +6y = 53   mmc = 3
(225 -40y + 18y = 159)/3  elimina denominador 3
225 -40y + 18y = 159
-40y +18y = 159 -225
-22y = -66.(-1)
22y= +66
y= 66/22
y= 3

Volta 1ª onde parou para calcular x. 
x= (45 -8y)/3
x= [45 -8.(3)]/3
x= [45 -24]/3
x= 21/3
x= 7

S( x= 7 ;   y=  3)