Há 50 dias,uma torneira na casa de Neilson está apresentando um vazamento de 45 gotas por minuto.Se um vazamento de 20 gotas por minuto, apresentado pela mesma torneira, desperdiça 100 litros de água em 30 dias, calcular o número de litros de água já desperdiçados na casa de Neilson.

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Respostas

2013-12-20T07:55:12-02:00

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Cara Rosely,

Trata-se de uma regra de três composta, na qual todas as grandezas são diretamente proporcionais (quando uma aumenta ou diminui nas outras ocorre do mesmo jeito). Assim, quanto mais gotas por minutos, mais litros; quanto mais dias, mais litros de água serão desperdiçados.

Chamarei de "x" o número de litros desperdiçados a vasão de 45 gotas por minuto.

Organizemos as informações:

Gostas por minuto                   Litros                       Dias
20-------------------------------------100--------------------30
45 -------------------------------------x-----------------------50

Montando a equação:

\frac{100}{x}= \frac{20}{45}* \frac{30}{50} (simplifica 20 e 50, por 10)

\frac{100}{x}= \frac{2}{45}* \frac{30}{5} (divide 30 por 5)

\frac{100}{x}= \frac{2}{45}*6 

\frac{100}{x}= \frac{12}{45}  (multiplicam-se os extremos)

12x=45*100

12x=4500

x= \frac{4500}{12}

x=375

Logo, na situação informada serão desperdiçados 375 litros de água.
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2013-12-20T21:43:24-02:00

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Veja que a torneira desperdiça 100 litros em 30 dias x 20 gotas/min
Ou seja:    100 litros ---------- 600 gotas/min.dia

(gotas/min.dia é uma unidade incomum mas útil nestes casos)

Em 50 dias x 45 gotas/min = 2250 gotas/min.dia

Regra de Três:

  100 --------------- 600
     x  --------------- 2250  

   x = 375 litros