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2013-12-20T10:47:36-02:00
Equação da reta com vetor diretor V passando pelo ponto A é
r = Vt +A, portanto no caso dado r = (1,2,3)t +(2,3,4) = (t+2,2t+3,3t+4)
isto faz com que o ponto b em t = 4 seja: b = (6,11,16)
Devemos então determinar o ponto p que pertence a reta r e que dista igualmente dos pontos Ab.
Igualando as fórmulas das distancias:
d(A,p)=d(b,p)

[tex]d(b,p) = \sqrt{(p_1-6)^2+(p_2-11)^2+(p_3-16)^2
E d(A,p) = \sqrt{(p_1-2)^2+(p_2-3)^2+(p_3-4)^2
igualando e fazendo um pouco de álgebra, encontra-se: 
p=(p_1,p_2,p_3) =
E por fim; para encontrar o parâmetro t no qual este ponto encontrado se relaciona, basta fazer: (p_1,p_2,p_3) = (1,2,3)t +(2,3,4)
Resolvendo a identidade para cada componente de p.
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