Determine o conjunto solução das seguintes equações exponenciais :
a.  4^{x} = 2^{x - 13}
b. 64 x  2^{x} - 1 = 0
c.  16^{x} = \sqrt{2}

TEM MAIS, DEPOIS POSTO O RESTO!

1
essa b não tem sinal antes do 2^x?
Tem uai, o sinal de vezes!
ok
Ju, tente colocar um "." invés do "x" quando se referir a multiplicação :)
Boa, vou adaptar, obrigada!

Respostas

2013-12-20T23:23:00-02:00

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EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° tipo

a) 4 ^{x}=2 ^{x-13}

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

(2 ^{2} ) ^{x}=2 ^{x-13}

2 ^{2x}=2 ^{x-13}

Se eliminarmos as bases, podemos igualar os expoentes:

2x=x-13

2x-x=-13

x=-13



b) 64.2 ^{x}-1=0

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

(2 ^{6}).2 ^{x}=1

2 ^{6}.2 ^{x}=2 ^{0}

2 ^{6+x}=2 ^{0}

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

x+6=0

x=-6



c) 16 ^{x}= \sqrt{2}

Aplicando a propriedade da potenciação e da radiciação, vem:

(2 ^{4}) ^{x}= \sqrt[2]{2 ^{1} }

2 ^{4x}=2 ^{ \frac{1}{2} }

Se igualarmos as bases, podemos elimina-las e conservarmos os expoentes:

4x= \frac{1}{2}

x= \frac{1}{8}
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