Um objeto de 6 cm de altura esta situado a uma distancia de 30 cm de um espelho convexo. Considerando-se o raio de curvatura do espelho igual a 40cm é correto afirmar que o tamanho da imagem formada por esse espelho é igual, em cm, a: a) 2 b)2,2 c) 2,4 Gostaria de uma resolução explicativa!!! :

1

Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-04-20T00:44:31-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Vamos lá então. Vamos anotando as informações que forem passadas:

 

h = o = 6cm

p = 30cm

R = 40 cm

f = -20cm (R/2) (negativo pois é espelho convexo)

 

Podemos determinar o tamanho da imagem formada pela fórmula:

 

\boxed{\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}}

 

Onde i é o tamanho da imagem, p é a distãncia do objeto ao espelho, p' distância da imagem até o espelho e "o" o tamanho do objeto.

 

Porém, não temos p'. Mas da pra determina-lo com oura fórmula:

 

\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}

 

\frac{1}{-20} = \frac{1}{30} + \frac{1}{p'}

 

-\frac{1}{20} -\frac{1}{30}= \frac{1}{p'}

 

(MMC = 60)

 

-\frac{3}{60} -\frac{2}{60}= \frac{1}{p'}

 

-\frac{5}{60} = \frac{1}{p'}

 

-5p' = 60

 

-p' = \frac{60}{5}

 

-p' =12 \ (-1)

 

p' = -12

 

Voltando na fórmula:

 

{\frac{i}{o} = \frac{-p'}{p}

 

{\frac{i}{6} = \frac{-(-12)}{30}

 

{\frac{i}{6} = \frac{-(-12)}{30}

 

{\frac{i}{6} = \frac{12}{30}

 

30i = 72

 

i = \frac{72}{30}

 

\boxed{i = 2,4cm}

 

Tamanho da imagem formada será 2,4cm. Alternativa C

3 5 3