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2013-12-21T13:37:33-02:00
Os valores extremos em uma função contínua, são seus pontos de máximo e mínimos.
De fato temos uma função contínua pois a nossa f(x,y)  é uma função polinomial e toda função polinomial é contínua em todo o conjunto dos reais.
Então a teoria de máx. e min. diz que devemos encontrar os pontos críticos atraves da derivada primeira:
\frac{df(x,y)}{dx}=8x-2y
\frac{df(x,y)}{dy}=-2x+2y
iguale estas derivadas a zero e resolva o sistema simples para achar os pontos x e y:
8x-2y=0
-2x+2y=0
acha-se P=(x,y)=(0,0)
substituindo em f(x,y)=f(0,0)=0
Temos valor extremo de f(x,y)=0