Numa mesa de bilhar há 4 bolas vermelhas , 3 bolas brancas,2
amarelas e 1 verde, encostadas uma das outra em linha reta.de quantas maneiras
podemos dispor estas bolas obtendo coloridos diferente

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com calculo
Só respondi a Vestibulanda.
Já achei como faz :-)
ou melhor, como fazer!
Só porque fui lá pesquisar ARARA, ;p

Respostas

2013-12-21T22:35:46-02:00

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Bom, há várias formas de organizar as bolinhas. Colocar esses 10 elementos em 10 lugares é uma permutação(= a ordem importa e todos são usados). Entretanto, em algumas dessas formas, é como se a gente nem tivesse mexido, vai dar na mesma, já que existem elementos repetidos.
Para isso existe a fórmula da permutação com repetição; assim podemos calcular só as sequencias que são, de fato, diferentes.

P_{10}^{4,3,2}= \frac{10!}{4!3!2!} = \frac{10.9.8.7.6.5.4.3.2}{4.3.2.3.2.2} = 12600

Obs.: Sabendo que há: 4 elementos repetidos de um tipo (bolas vermelhas), 3 elementos repetidos de outro tipo (bolas brancas), e por fim, 2 elementos repetidos da cor amarela.
2 5 2
porque são dez bolinhas
olha, essa é a fórmula da permutação com repetição, não fui eu que inventei
se quiser, posso te passar o link da teoria!
manda ai
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