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2013-12-22T20:54:48-02:00

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EQUAÇÃO IRRACIONAL

 \sqrt{x+7}+5=x

 \sqrt{x+7}=x-5

Elevando os dois membros da equação, ao quadrado, vem:

( \sqrt{x+7}) ^{2}=(x-5) ^{2}

x+7= x^{2} -10x+25

 x^{2} -11x+18=0

Resolvendo esta equação por Báskara, obtemos as raízes

x'=2 \left e \left x''=9

Verificando as raízes encontradas, na equação irracional acima, para x=2:

 \sqrt{x+7}+5=x

 \sqrt{2+7}+5=2

 \sqrt{9}+5=2

3+5=2  (o que não é verdade, ou seja, falso!)


Para x=9:

 \sqrt{9+7}+5=9

 \sqrt{16}+5=9

4+5=9  (o que é uma grande verdade)


Resposta: Alternativa B, uma raiz natural


Solução:{9}
2 3 2