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A melhor resposta!
2013-12-24T00:53:55-02:00
Para resolver todos os itens, informação importante: a soma de todos os ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180^\circ.

a)
Você tem três ângulos:
A\^CD=x+10
A\^DC=2-10
C\^AD=90^\circ (um ângulo reto)

Sabemos que,
A\^CD+A\^DC+C\^AD=180^\circ
(x+10)+(2-10)+90=180
(x+10)+(-8)+90=180
(x+10)-8+90=180
(x+10)+82=180
x+10=180-82
x+10=98
x=98-10
x=88


b)
Um ângulo vale 2x+15
Outro vale 100^\circ
E o terceiro vale x-20

A soma de todos eles, resulta em 180º
(2x+15)+100+(x-20)=180^\circ
2x+15+100+x-20=180^\circ
3x+95=180
3x=180-95
3x=85
x=\frac{85}{3}
x=28,3


c)
Os três ângulos valem x, temos então,
x+x+x=180^\circ
3x=180^\circ
x=\frac{180}{3}
x=60^\circ


d)
(x+10)+45+(2x+10)=180
3x + 65=180
3x=180-65
3x=115
x=\frac{115}{3}


e)
O outro ângulo vale x? Se for, temos 
Um ângulo valendo x
Outro ângulo valendo x
e o último é um ângulo reto, igual a 90º

x+x+90^\circ=180^\circ
2x=180-90
2x=90
x=\frac{90}{2}
x=45^\circ


f)
Quanto vale o ângulo A\^BC? Bem... acredito que os exercícios anteriores lhe dão uma base para resolver esta última. Se não, manda em comentário aí o valor desse ângulo que eu edito aqui... Espero ter ajudado ;]
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