Qual a solução do sistema de equações abaixo?

\left \{ {{x - y = 3} \atop {2x + y = 9}} \right.

a)(1,0)
b)(2,3)
c)(3,2)
d)(4,1)
e)(5,3)

2
x-y=3
2x+y=9
Perceba que já dá para cortar a variável y, uma vez que ambas tem sinais opostos, ficando:
3x= 12 (somei x+2x=3x e somei 3+9=12)
x= 12/3
x=4
Sabendo o valor de x, agora substitua-o em qualquer uma das duas equações afim de descobrir o valor de y. Veja:
x-y=3
(4)-y=3
-y= 3-4
-y= -1(multiplica por -1 p/ deixar tudo positivo):
y=1
Conjunto solução é, portanto, S{4,1}, alternativa d.

Respostas

2013-12-23T23:10:46-02:00

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Isolando y na primeira equação do sistema, temos:
x-y=3
-y= 3 - x
y= x-3

Substituindo y, encontrado anteriormente na segunda equação, temos:

2x+y=9
2x+ x -3 =9
3x= 9+3
x= 12/3
x= 4  

Sendo x=4, temos:
y= x-3
y= 4-3
y= 1

LOGO O CONJUNTO SOLUÇÃO É:
\boxed{s={4,1}}

Alternativa D

2013-12-24T00:39:35-02:00

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SISTEMA DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU

 \left \{ {{x-y=3(I)} \atop {2x+y=9(II)}} \right.

Aplicando o método da adição de equações, podemos zerar a incógnita y, somarmos x com 2x e 3 com 9:

3x=12

x=4

Descoberto x, podemos descobrir y, substituindo-o em uma das equações, por exemplo na equação II:

2x+y=9

2*4+y=9

8+y=9

y=9-8

y=1


Resposta: Alternativa D, {(4, 1)}