O custo diário de uma produção de uma industria de aparelhos de telefone é dada pela função C(x)=x²-80x+2500, onde C(x) é o custo de reais e x é o número de unidades fabricadas. Quantos aparelhos devem ser produzidos diariamente para que o custo seja mínimo?

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Não existe um sinal de menos antes de x² ???
Não, é uma questão de prova, to fazendo a correção

Respostas

2013-12-25T11:47:00-02:00

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Sendo o Custo obtido por C(x)=x²-80x+2500

Vamos determinar o valor de x para qual o custo é mínimo:

Trata-se de encontrar o valor da abscissa do vértice, chamada por xV

A abscissa do vértice encontra-se no ponto médio das raízes da função.
Quando calculamos esta média chegamos à seguinte expressão:

xV = -b/2a

Logo xV = 80/2
         xV = 40

Assim a produção de 40 aparelhos dá um custo mínimo.
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