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2013-12-25T12:41:49-02:00

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Prezado Caio,

A regra de três simples, também denominada na época de Leonardo da Vinci de regras dos três conhecidos, consiste em, ao se saber três elementos de uma relação, encontrar o que está faltando. 

1) Regra de três com grandezas diretamente proporcionais: os dados são diretamente proporcionais, pois quando um aumenta, o outro também cresce (ou diminui quando a outra diminui):
Exemplo: Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2.160 tijolos. Caso se queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior quantos tijolos serão necessários?

Basta fazer através de regra de três:

12 -------------2160
30-------------x

Diretamente proporcional, logo basta multiplicar os extremos:

12x= 2160 * 30

12x=64800

x= 5400

Portanto, serão necessário 5.400 tijolos para construir um muro de 30 metros nas mesmas condições.

2) Regra de três com grandezas inversamente proporcionais: quando uma cresce, a outra diminui. (ou diminui quando a outra aumenta).
Exemplo: Uma empresa comprou quentinhas durante 25 dias para cada um de seus 750 empregados .se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de quentinhas já adquiridas seria suficiente para um numero de dias igual a?
Número de empregados:  Antes = 750. Depois: 750 +500=1250 empregados.

Empregados                                              Dias
750------------------------------------------------25
1250----------------------------------------------x

A equação é inversamente proporcional, de modo que quanto maior o número de empregados menor o número de dias que é possível alimentar com a mesma quantidade de quentinhas. Assim, mantem-se a coluna dos empregados e inverte-se a segunda.

750------------------------------------------------x
1250----------------------------------------------25

Multiplicam-se os extremos:

1250x=750*25

x=18750
     1250

x= 15.

Logo, o número de dias nos quais será possível alimentar mais quinhentos empregados com a mesma quantidade de quentinhas é de quinze dias.


No âmbito da regra de três composta são aquelas em que há mais de duas grandezas, por exemplo: Numa fábrica de brinquedos, 8 trabalhadores montam 20 barquinhos em 5 dias. Quantos barquinhos serão montados por 4 trabalhadores em 16 dias?

Trabalhadores                     Barquinhos                         Dias
                   8------------------------20------------------------------5
                   4-------------------------x-------------------------------16

A relação entre trabalhadores e barquinhos é diretamente proporcional, afinal quanto mais trabalhadores, mais barquinhos. Aumentar o número de dias também aumenta o número de barquinhos, logo, nenhuma das equações precisará ser invertida.

Portanto:
20=8*5   Simplificarei o 8 e o 16 por 8.
x     4  16

20=5
 x     8

5x=160
x=160/5
x=32.
Logo, a produção será de 32 barquinhos.

uma ciclista, em média 200km em 2 dias , pedalando durante 4 horas por dia .em quantos dias essa cliclista percorrerá 500km , se pedalar 5 horas por dia .

Isso será uma regra de três composta inversamente proporcional:

Dias--------------------------------------Km-----------------------------Horas
2------------------------------------------200-------------------------------4
x------------------------------------------500-------------------------------5

As grandezas dias e quilômetros percorridos são diretamente proporcionais. A de horas e dias são inversamente proporcionais, pois quanto mais horas ele pedalar, menos dias precisará para percorrer a mesma distância.

Assim, 

2=200*5
x   500  4  (simplifico  200 e 500 por 100)

 2=2*5
x   5  4  (simplifico o 5 do numerador com o 5 do denominador.

 2=2
x    4  (simplifico 2 e 4 por 2)

 2=1
x    2  (multiplicam-se os extremos)

x=4.

Logo, se o ciclista pedalar com o mesmo rendimento anterior, ele percorrerá os 500 quilômetros em quatro dias.

Assim, caro Caio, basta ficar atento ao fato de ser direita ou inversamente proporcional, que conseguirá encontrar o resultado correto.

Enviarei uns vídeos para ajudá-lo a complementar minha explicação.

Bons estudos!
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Claro Débora, envio agora mesmo.
como se chega a essa resposta 32
8x = 80 - x=10 ou 5x = 320 -x= 64
não sei como utilizar as 3 equações juntas
Cara Débora, analise as questões acima e os vídeos que enviei. Assim, certamente, compreenderá. :-D