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2013-12-27T00:44:08-02:00
Vamos dizer que (m + 2n, m-4) é o ponto A e que (2-m, 2n) é o ponto A'.

Para o ponto A:
x = m +2n
y = m-4

Para o ponto A':
x' = 2-m
y' = 2n

Se eles são o mesmo ponto, então x = x' e y = y'. Sendo assim:

 \left \{ {{m+2n=2-m} \atop {m-4=2n}} \right.

 \left \{ {{2m+2n=2} \atop {m-2n=4}} \right.

 \left \{ {{m+n=1} \atop {m-2n=4}} \right.

m = 1 - n

Substituindo:

1 - n - 2n = 4

-3n = 5

n= \frac{-5}{3}


logo:

m = 1 - ( \frac{-5}{3} )

m =  \frac{3+5}{3}

m =  \frac{8}{3}
2013-12-27T00:50:01-02:00
Sendo as coordenadas (m+ 2n, m-4) e (2 - m, 2n) iguais temos o seguinte:

m+ 2n=2 - m
m+m= 2-2n


2m=2-2n
m= 1 - n

m-4=2n

m= 2n+4

Logo:
 2n+4=1-n
2n +n= 1-4
3n= -3
n=-1

Sendo n=-1, temos:

m= 1-n

m= 1-(-1)

m= 1+1

m=2

Sendo n=-1 e m= 2, logo n.m é igual:

n.m= (-1). 2

n.m= -2