marcos quer apostar na mega sena com 18 numero diferentes, sendo eles 01, 06, 09, 11, 13, 15, 18, 20, 25, 26, 33, 34, 36, 42, 46, 48, 59 e 45. quantas apostas diferentes ele pode fazer e quanto custaria, sabendo que as apostas custam R$ 2,00 cada?

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Respostas

2013-12-31T16:51:12-02:00

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Olá, Juuhvrycolaks.

Uma aposta da Mega Sena é composta de seis números. Marcos dispõe de 18 números diferentes, dos quais escolherá combinações de seis números.

Assim, Marcos poderá fazer  C_{18,6}=\binom{18}6  apostas diferentes.

\binom{18}6=\frac{18!}{(18-6)!6!}=\frac{18.17.16.15.14.13.\not12!}{\not12!6.5.4.3.2.1}=\frac{\not18.17.\not16^4.\not15^3.\not14^7.13}{\not6.\not5.\not4.\not3.\not2.1}=
\\\\
=18.564\text{ apostas diferentes}

Custo: 18.564 x R$ 2,00 = R$ 37.128,00