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2013-12-31T12:42:00-02:00

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Olá, Tai123tai.

\sin x = -2 \cos x \Leftrightarrow \frac{\sin x}{\cos x} = -2 \Leftrightarrow \tan x = -2\Leftrightarrow \\\\
\boxed{x=\arctan(-2) + k\pi, k\in\mathbb{Z}}

Observe que, no eixo das tangentes (figura em anexo), os valores das tangentes se repetem a cada caminhada de comprimento \pi no sentido anti-horário ou horário sobre o ciclo trigonométrico. Por esta razão, acrescentamos a expressão k\pi,k\in\mathbb{Z}, ao resultado.