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  • Usuário do Brainly
2013-04-21T00:14:02-03:00

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Bom, sabendo que a fórmula da distância é:

 

d = \sqrt{(X_{f}-X_{i})^{2}+(Y_{f}-Y_{i})^{2}}

 

Vamos substiruir com as informações que foram dadas, calculando AB.

 

2 = \sqrt{(4-m)^{2}+(0-1)^{2}}

 

2 = \sqrt{(4-m)^{2}+(-1)^{2}}

 

2 = \sqrt{(4-m)^{2}+1}

 

Agora elevamos os dois lados, para que de um lado suma a raiz.

 

(2)^{2} = (\sqrt{(4-m)^{2}+1})^{2}

 

4 = (4-m)^{2}+1}

 

4 = 16-8m+m^{2} + 1

 

4 = 17-8m+m^{2}

 

0=-4+17-8m+m^{2}

 

m^{2}-8m+13 = 0 \\\\ \Delta = b^{2}-4ac \\ \Delta = 64 - 4(1)(13) \\ \Delta = 64-52 \\ \Delta = 12

 

Fatorando o 12

12 | 2

6   | 2

3   | 3

1

\sqrt{12} = \sqrt{2^{2}*3} = 2\sqrt{3}

 

x = \frac{-b \ \pm \sqrt{\Delta}}{2a}

 

x = \frac{-(-8) \ \pm 2\sqrt{3}}{2*1}

 

x = \frac{8 \ \pm 2\sqrt{3}}{2} \\\\ x' = 8+\sqrt{3} \\ x'' = 8-\sqrt{3}

 

2013-04-21T10:43:42-03:00

o rapaz de cima está correto, nem adianta eu fazer de novo rs! pode confiar