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A melhor resposta!
2013-12-30T22:17:25-02:00
Temos que destrinchar cada possibilidade...temos 5 casas(5 algarismos)

=>3 possibilidades para a primeira casa-----> (5,6,7)
=>
5 possibilidades para a segunda casa----->(0,1,3,5,6,7 retirando 1 para não haver repetição)
=>
4 possibilidades para a terceira casa-------> (0,1,3,5,6,7 retirando 2 para não haver repetição)
=>3 possibilidades para a quarta casa--------->(0,1,3,5,6,7 retirando 3 para não haver repetição)
=>2 possibilidades para a quinta casa--------->(0,1,3,5,6,7 retirando 4 para não haver repetição)

Fazendo análise:

Resposta=>3x5x4x3x2-------------->360 números
3 4 3
2013-12-30T22:47:09-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

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Para que o número seja maior do que 5000 tem de começar com 5,6 ou 8

Logo para o primeiro algarismo são 3 possibilidades
Para o segundo algarismo são agora 5 possibilidades, pois um deles já foi usado e não pode haver repetição, de acordo com a tarefa
Para o terceiro algarismo agora existem 4 opções
Para o quarto algarismo restam 3 opções, e 
Para o quinto algarismo só 2 opções

Como não pode haver repetição o número 5000 não pode ser escrito, logo todos os números obtidos com as opções acima são maiores do que 5.000

A quantidade de números é dada pelo Princípio da Contagem:

n = 3 x 5 x 4 x 3 x 2 = 360 números de acordo com as exig~encias desta tarefa