Um observador situado num ponto O,localizado na margem,sem atravessar o rio. para isso marca, com estacas,outros pontos do lado da margem em que se encontra , de tal forma que P,O e B estão alinhados entre si e P,A e C também. Além disso, AO é paralelo a BC, AO=25 cm ,BC=40 cm e OB=30m, conforme mostra a figura. NÃO TEM COMO COLOCAR A FIGURA.

a distancia em metros. do observador em O até o ponto P é:
a)30 b)35 c)40 d)45 e)50..

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Respostas

2013-12-31T19:51:57-02:00

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Prezada,

Conforme a figura em anexo, correspondente à sua descrição no enunciado, teremos que os triângulos POA e PBC se caracterizam enquanto semelhantes.

Logo, são proporcionais, permitindo que construamos seguinte a equação com base nos dados fornecidos:

 \frac{PO}{PO+OB}= \frac{AO}{BC}

 \frac{x}{x+30}= \frac{25}{40} Simplifica-se o 25 e o 40 por 5.

 \frac{x}{x+30}= \frac{5}{8}

8x=5x+150

8x-5x=150

3x=150

x= \frac{150}{3}

x=50

Portanto, a alternativa correta é "e) 50", ou seja, a distância em metros. do observador em O até o ponto P é de 50 metros.
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