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2014-01-01T18:46:20-02:00
A) 3x-20 = y-4
3x - y = 20-4
3x - y = 16 (I)

(x+1)/3 = (y+2)/2 + x/6
mmc (2,3,6) = 6
6:3.(x+1) = 6:2.(y+2) + 6:6.x
2(x+1) = 3(y+2) + x
2x+2 = 3y+6+x
2x-x-3y = 6-2
x - 3y = 4 (II)

Juntando (I) e (II):
3x - y = 16
x - 3y = 4 .(-3)

3x - y = 16
-3x + 9y = -12
-----------------------
8y = 4
y = 4/8
y = 1/2

3x - y = 16
3x - 1/2 = 16
6x - 1 = 32
6x = 32 + 1
6x = 33
x = 33/6
x = 11/2

S: {1/2; 11/2}
2 4 2
2014-01-01T19:08:24-02:00

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A)
\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{2}+\frac{x}{6} \\
\\
2x+2=3y+6+x  \\
\\
x = 3y+4

substituindo x na outra equação:

3y + 4 - 20 = y - 4
2y = - 4 + 20 - 4
2y = 12
y = 6

x = 3y + 4
x = 3.6 + 4
x = 22 

(22,6)

b)

\frac{5x-2}{2}+\frac{y-3}{5}=2x  \\
\\
25x-10+2y-6=20x  \\
\\
\boxed{5x+2y=16}

\frac{7y-7}{2}+\frac{x-5}{3}=2y  \\
\\
21y-21+2x-10=12y \\
\\
\boxed{2x +9y=31}

Multiplicando a primeira por 2 e a segunda por 5:

10x + 4y = 32
10x + 45y = 155

Subtraindo as equações:

41y = 123

y = 3

Se 10x + 4y = 32, então
10x + 12 = 32
10x = 20
x = 2

c) 
\frac{x-y}{6}+\frac{x+y}{8}=5  \\
\\
4x-4y+3x+3y=120 \\
\\
7x-y=120 \\
\\
\boxed{y=120-7x}

\frac{x+120-7x}{4}-\frac{x-120+7x}{5}=10 \\
\\
\frac{-6x+120}{4}-\frac{8x-120}{5}=10  \\
\\
-120x+600-(32x-480)=200 \\
\\
-120x+600-32x+480=200 \\
\\
-152x=-880 \\
\\
\boxed{x=\frac{440}{31}}

Para calcular o valor de y basta substituir o valor de x em uma das equações anteriores.
1 5 1