Um menino resolveu utilizar uma câmera escura para estimar a altura de um prédio. Para isso, em um dia ensolarado, apontou a câmera escura de 30cm de comprimento para o prédio e observou que a imagem formada na face da câmera, oposta à que contém o orifício, apresenta 5cm de altura. A seguir, em relação ao prédio, afastou 15m a câmera, tomando o cuidado para que esse deslocamento fosse sobre a reta que unia a câmera a um ponto do prédio. Na nova posição, o menino observou que a imagem formada no fundo da câmera apresentava 4cm de altura. Com base nesses dados, determine a altura do prédio.

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quando você anda uma vírgula para direita , tem que anda em cima e em baixo
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Respostas

2014-01-04T14:29:20-02:00

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Precisamos fazer semelhanças.

5 cm = 0,05 m
30 cm = 0,3 m

Altura orifício / comprimento câmera =  altura prédio (H) / distancia até a câmera

observe que no primeiro caso , eu não sei a distancia que a câmera está do prédio .
Vou chamar de ~x.

0,05 / 0,3 =  H  / x
0,05 x = 0,3 H
H = 0,05x / 0,3           ~>  H = 0,5 x / 3     ( Vamos guardar essa informação)


Depois :
a distancia da câmera até o prédio vai ser  ( 15m  + x )


Altura orifício / comprimento câmera =  altura prédio (H) / distancia até a câmera

4cm = 0,04 m

0,04  / 0,3 m  = H / (15   + x)         ( Multiplica cruzado)

0,6 + 0,04x = 0,3 .H            ( agora vamos substituir aquela primeira informação)

0,6 + 0,04x = 0,3 (0,5 x / 3 )
0,6 + 0,04 x = 0,05 x
0,6 = 0,01 x

x = 0,6 / 0,01  = 60     

( encontramos x) , vamos substituir  na primeira informação e encontra altura .

H = 0,5 x / 3

H = 0,5 . 60 / 3

H = 10 metros