01 - O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.

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b) Em que instante t, de um dia de produção, o custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais?

Respostas

2014-01-04T13:02:36-02:00

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A)
Neste caso devemos substituir na expressão do custo C(N) o valor de N(t) para encontrar uma função do tipo C(t):

C(N) = 50 + 30×N
C(t) = 50 + 30(20t - t²)
C(t) = 50 + 600t - 30t
²

b)
Basta fazer C(t) = 2.300

50 + 600t - 30t² = 2.300

Resolvendo a equação, teremos: t =5   ou   t = 15

Mas o enunciado do problema limita t:  0 ≤ t ≤ 10

Logo adotaremos t = 5 horas
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entendi sim haha eu ja tinha feito na verdade, da mesma forma, só que eu em vez de 30 coloquei 50 na hora de multiplicar, haeu falta de atenção dai é obvio que o resultado iria dar errado né, mas obrigada querido (:
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