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  • Usuário do Brainly
2012-12-19T10:18:56-02:00

Lara,

 

a) 9x² - 4x=0 = x(9x - 4)

                         x1 = 0

                         x2: 9x - 4 = 0  de onde 9x = 4  , x = 4/9

 

b) x² + 3x=4

     Preparando a equação:  x² + 3x - 4 = 0

     Fatorando: (x + 4).(x - 1) = 0

                          x + 4 = 0 ---- x1 = -4     /     x - 1 = -0 ----- x2 = 1

     Observação: Em lugar de fatoração pode usar a fórmula de Baskara

 

c) x(x - 8)= -x² - 12x

     Preparando a equação:  x² - 8x - 4 = -x² - 12x    /    2x² + 4x - 4 = 0   /  x² + 2x - 2 = 0

                                                                                                                                (dividindo por 2)

     Obtendo Delta = bx² - 4a.c = 4 - 4 .1.(-2) = 12 

                                                                                  Delta maior de zero: 2 raiz reais diferentes

     Resolvendo por Báskara: x1 = 2[(raiz quadrada de 3) - 1]

                                                     x2 = -2[(raiz quadrada de 3) + 1]

 

d) (3x - 2)² = x²  - 4x

     Preparando a equação:  9x² - 12x + 4 = x² - 4x    /    8x² - 8x + 4 = 0   /  4x² - 4x + 1 = 0

                                                                                                                                (dividindo por 4)

     Obtendo Delta = bx² - 4a.c = 0 = 16 - 4 .4.(1) = 1 

                                                                                        Delta é zer: 2 raiz reais iguais

     Resolvendo por Báskara: x1 = x2 = 1/2

 

e) 5x²-6x+4=2(2-3x)

     Preparando a equação:  5x² - 6x + 4 = 4 - 6x    /    5x² = 0

                                                   x²  = 0    /  x1 =x2 =0                                                                               

 

f) 2x² - 98 = 0    / x² - 49=0 (dividindo por 4)   /   x² = 49   /   x = raiz quadrada de 49

                                                   duas raizes reais diferentes: x1 = 7   x2 = -7

 

g) 3x² - 36 = 0 (igual anterior dividindo por 3) 

                     x² - 12 = 0   /    x² = 12   /   x1 = 2.(raiz quadrada de 3)

                                                                   x2 = -2.(raiz quadrada de 3)

 

h) 5x² + 45=0   (igual anterior dividindo por 5) 

                     x² + 9 = 0    /   x² = - 9    /   2 raizes iguais não reais   /   x1 = x2 = 3i

                                                        i = unidade imaginaria = raiz quadrada de -1

 

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