O planejamento dos professores de ciências naturais prevê o uso do laboratório da escola, que é um espaço compartilhado pelos três. O professor de biologia planejou usar o laboratório de 4 em 4 semanas, o professor de química o usa de 5 em 5 semanas e o professor de física só prevê aula de laboratório de 10 em 10 semanas. Com este planejamento, os três professores utilizaram o laboratório junto em certa semana. Qual o menor número de semanas que se passará até voltarem a utilizá-lo juntos novamente?

2
Tens o gabarito dessa questão ?
Tenho a resposta que é 20 mas não consegui resolver
Basta tirar o MMC como fiz abaixo.

Respostas

2014-01-06T16:51:09-02:00

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Basta tirar o MMC de (4,5,10)
4,5,10|2
 2,5,5|2
 1,5,5|5
 1,1,1
2².5=20

20 semanas
Eu estava com dúvidas que fosse um M.D.C,pois diz menor número de semanas :)
obrigado pela ajuda
2014-01-06T18:23:17-02:00

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Observe que, nesse problema, procura-se um número assim:
● ele deve ser múltiplo de 4 (laboratório para o professor de Biologia)
● ele deve ser múltiplo de 5 (laboratório para o professor de Química) 
● ele deve ser múltiplo de 10 (laboratório para o professor de Física) 

Este número é chamado de mínimo múltiplo comum de 4, 5 e 10.
Para calcular, decompomos simultaneamente 4, 5 e 10 em fatores primos.
4, 5, 10 | 2
2, 5,  5  | 2
1, 5,  5  | 5
1, 1,  1

mmc (4, 5, 10) = 2² x 5 = 4 x 5 = 20
Resposta: Daqui a 20 semanas.