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2014-01-07T01:31:52-02:00

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Cara Mariana, 

Vamos às questões!


a)  2^{3x-5}=16

Fatoramos 16

16/2
8/2
4/2
2/2
1  Logo, 16=2 elevado a quarta

 2^{3x-5}=2^{4} Agora que a base é a mesma, basta igualar os expoentes.

3x-5=4
3x=4+5
3x=9
x=9
    3

x=3.

b)  2^{5x}-1=4 ^{2x}
 2^{5x}-1=2^{2}^{2x}

 2^{5x}-1=2^{4x} (Igualadas à mesma base, agora trabalhamos com os expoentes)

5x-1=4x

5x-4x=1
x=1

c)  2^{x} =1024

 2^{x} =2^{10}

x=10.

d)  5^{x}=\frac{1}{3125}

 5^{x}=3125^{-1}

 5^{x}=(5^{5}){-1}

 5^{x}=5^{-5}

x=-5

e) 10 x^{2} -5x+7=10

10 x^{2} -5x+7-10=0

10 x^{2} -5x-3=0  (Trata-se de uma equação de segundo grau. Para resolvê-la, utilizaremos a fórmula de Báskara.

n=-b±√Δ  Vamos calcular o Delta Δ
         2a

Δ=b²-4*a*c 

Δ= (-5)²-4*10*-3  Δ= 25 +120

x1=-(-5)+√145  
         2*10

x2=-(-5)-√145  
         2*10

f)  10^{2x}=1.000.000

 10^{2x}=10 x^{6}

2x=6

x=6
    2

x=3

2) f(x)=(0,004)^{-x}  Se x é igual a 2:

f(2)=(0,004)^{-2}

f(2)= \frac{1}{0,000016}

f(2)=62500
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