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2014-01-07T12:57:55-02:00
5^x-5^{x-2}=24 \\ \\  5^x- \frac{5^2}{5^x} =24

Agora é só substituir o 5^x pelo y, para poder resolver a equação.
Então,
\boxed{5^x=y}

y- \frac{5^2}{y} =24 \\  \\  \frac{y^2-25}{y} =24 \\  \\ y^2-25=24y \\  \\ y^2-24y-25=0~~~(equacao~do~2\º~grau)
As raízes da equação do 2º grau serão:
y'=-1~~~~e~~~~y''=25
Mas usaremos a raiz 25.
\boxed{y''=25}

Substituindo o y nessa equação:
\boxed{5^x=y}

5^x=25 \\  \\ 5^x=5^2 \\  \\ \boxed{x=2}

Espero ter ajudado.. :) ;)



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