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2014-01-07T20:47:38-02:00
MMC
Tendo-se dois ou mais números naturais não-nulos, o mínimo múltiplo comum deles é o menor número não-nulo que seja múltiplo de todos eles.
Exemplo:
Vamos obter o mmc (6, 15)
M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60,...}
M (15) = {0, 15, 30, 45, 60, ...}
M (6) ∩ M (15) = {0, 30, 60, ...}
Agora, escolhemos o menor elemento desse conjunto, com exceção de 0. Portanto, mmc (6, 15) = 30

Cálculo prático do mmc
Vamos encontrar o mmc (6, 10), decompondo simultaneamente 6 e 10 em fatores primos:
6, 10 | 2
3,  5  | 3
1,  5  | 5
1,  1
mmc (6, 10) = 2 . 3 . 5 
mmc (6, 10) = 30

MDC
tendo-se dois ou mais números naturais não-nulos, o máximo divisor comum deles é o maior número natural divisor de todos eles.

Como exemplo, vamos obter o mdc (20, 30):
D (20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
D (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
D (20) 
∩ D (30) = {1, 2, 5, 10}

Agora, escolhemos o maior elemento desse conjunto intersecção.
Portanto,  mdc (20, 30) = 10.
2014-01-07T22:42:39-02:00

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M.m.c decompõe os números juntos e multiplica os expoentes

Ex;M.m.c de 12 e 32

12,32/2
6,16/2
3,8/2
3,4/2
3,2/2
3,1/3
1,1=2.2.2.2.2.3=96 é o m.m.c





M.d.c decompõe os números juntos e retira os números comuns com menor expoente e multiplica.


Ex:m.d.c de 12 e 4


12/2
6/2
3/3
1= 2^{2} .3




4/2
2/2
1= 2^{2}


Portanto o m.d.c de 12 e 4 é :    2.2=4