Bem, eu nao entendo de logaritmo queria uma explicaçao (sobre logaritimo)

2
Se tiver dúvidas estou a disposição :)
queria q me desse alguns para resolver... pode se nos comentario msm ...acho q peguei obrigada:))
vou ver se lhe mando alguns.. vou editar e colocar ok?
adicionei alguns.. se quiser me mandar a solução na qual chegou depois eu confiro ^^ atualiza a página ^

Respostas

2014-01-07T21:07:29-02:00
Olá Amanda.

Bom, vamos desde o começo..

log_{a} b =c

Sendo:

a - base
b- logaritmando
c- logaritmo

Lembrando que: a base e o logaritmando tem que serem positivos e a base tem que ser diferente de 1 e maior que 0.

Exemplos:

log_{3} 81=4
3^x=81\\3^x=3^4\\x=4

log_{\frac{1}{2}} 32 =5
(\frac{1}{2})^x=32\\ 2^{-x}=2^5\\ -x=5\\x= -5

Determinando:

log_{2} 128 \\ 2^x=128 \\2^x=2^7\\ x=7

Encontrando a base:

log_{a} 25=2\\a^2=25\\a=\sqrt{25}\\a= \pm 5\\ a=5

-Bom nesse caso a=5 pois a base tem que ter valor maior que 0.

Montando o logaritmo:

a. 6,36,2.

log_{6} 36=2

Resolvendo:

6^x=36\\ 6^x=6^2\\x=2

b. 8,8,1.

log_{8} 8 =1
8^x=8\\8^x=8^1\\x=1

Exercícios:
log_{3} 27=x
3^x=27\\3^x=3^3\\x=3

log_{\frac{2}{3}} \frac{8}{27}
( \frac{2}{3}) ^x=  \frac{8}{27}\\ \\  (\frac{2}{3}) ^x=( \frac{2}{3})^3\\ x=3

log 1000
-Quando não tem apresenta base é porque a mesma é 10.
10^x=1000\\10^x=10^3\\x=3

log_{2} \sqrt{8}
2^x= \sqrt{8}\\ 2^x=8^{\frac{1}{2} }\\2^x= (2^3)^{\frac{1}{2}}\\ 2^x=2^{\frac{3}{2}} \\ x=\frac{3}{2}

log_{4} 1
4^x=1\\ 4^x=4^0\\x=0
3 5 3
a segunda tá certa ;d
vou prepara um resposta aqui falando da operações com logs, ai te passa outras questões equivalente :D
ok
Coloquei a resolução Amanda :)
As duas primeiras você acertou.. ;D
2014-01-07T22:18:39-02:00
Ok , depois que savanna te mostrou como monta os logs , irei te passa umas regras de operações com eles...
vamos analisar um pouco, o logaritmo nasci para facilita a exponencial certo? então temos que tudo nele faz referencia a regras de Expoente , um exemplo pratico :
Log_{2}8 = x , nesse exemplo simples veja que 2^x = 8 , logo 2^x = 2^3 , x = 3, agora pense nesse outro exemplo:
Log_{2}16 = x , agora temos que 2^x = 16 , 2^x = 2^4 , x = 4

imagine então a seguinte operação :
2^4 . 2^3 = 2^7
hum pense agora,como fazer isso com log, será simples veja:
Log(a)_{2}8 + Log(b)_{2}16 =Log(a*b)  = 2^7
pronto, simples né?
agora lembrando as outras propriedades , quando temos divisão de exponencial de mesma base, agente conserva a base e subtrair os expoentes, e a mesma coisa ocorre com logo, como ele representa os expoente , a resposta seria a diferença dos log :D 
Exemplo:
2^4 / 2^3 = 2^(4-3) := 2^1
Log(a)_{2}8 - Log(b)_{2}16 =Log(a/b)

em caso de potencia de log, como trabalhamos com expoente, basta passa ela para multiplica o logo :
exemplo..
Log(a)_{2}8^{3} = x
pode ser representada assim:
3Log(a)_{2}8 = x
como esse log ja resolvemos e sabemos que é 3, a resposta fica : 9 ,pois o 3 da resposta se multiplica com o do expoente :D

Radicação mesmo esquema , dividi um log por outro...qualquer duvida pergunte, fiquei de elabora umas questões mas minha tedinite atacou aqui, fica para depois :D










1 5 1
OBRIGADA :D kkk sua tedinite... é claro kkk' espero q melhore u.u